题目内容
28、《射雕英雄传》中，英姑对黄蓉说：“你算法自然精我百倍，可是我问你：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三个字相加都是十五，如何排列？”黄蓉当下低声诵道：“九宫之意，法以灵鬼，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央．…”，英姑按黄蓉所述将一至九这九个数填入右边的“宫”（如图1）中．上面的“宫”就是我们所说的三阶魔方．在魔方中，每行、每列、每条对角线上数字之和都等于同一个数，这个数我们称为“魔方和”如图1中的“魔方和”是15．请你回答下列问题：
（1）如图2中的“魔方和”是24，请你将图中的空缺补全．
（2）如图3中的“魔方和”是36，请你先求出图中x的值，再把结果填写在图4中．
（1）如图2中的“魔方和”是24，请你将图中的空缺补全．
（2）如图3中的“魔方和”是36，请你先求出图中x的值，再把结果填写在图4中．
分析：（1）先设正中间的数是x，则有15+x+1=24，解得x=8，利用九宫格的特点进而可求其它空格的值；
（2）通过图（2）可总结规律，三个数中，两端两个数的和等于中间数的2倍，据此列方程，可求x，进而可求其它方格中的数．
（2）通过图（2）可总结规律，三个数中，两端两个数的和等于中间数的2倍，据此列方程，可求x，进而可求其它方格中的数．
解答：
解：（1）先设正中间的数是x，则有
15+x+1=24，
解得x=8，
再设右下角的数是y，则
3+8+y=24，
解得y=13，
左下角的数=24-3-15=6，
右上角的数=24-13-1=10，
最后可求第三行第二列的数=24-6-13=5，
从而可得图（2），
（2）通过图（2）可知规律，
即2x=13-x+23，
解得x=12，
利用图（2）的计算方法可得图（4）．
解：（1）先设正中间的数是x，则有15+x+1=24，
解得x=8，
再设右下角的数是y，则
3+8+y=24，
解得y=13，
左下角的数=24-3-15=6，
右上角的数=24-13-1=10，
最后可求第三行第二列的数=24-6-13=5，
从而可得图（2），
（2）通过图（2）可知规律，
即2x=13-x+23，
解得x=12，
利用图（2）的计算方法可得图（4）．
点评：本题考查了有理数的加法．解题的关键是找出规律．
练习册系列答案
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射雕英雄传中，英姑对黄蓉说：“你算法自然精我百倍，可是我问你：将一至九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三个字相加都是十五，如何排列？”黄蓉当下低声诵到：“九宫之意，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九覆一，五居中央，…”请按黄蓉所述将一至九这九个数字填在宫中．