Question

有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需

1. A.
   50
2. B.
   100
3. C.
   150
4. D.
   200

Answer 1

C
分析：设购甲，乙，丙三种商品各一件需要x元、y元、z元．
根据等量关系：①购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱；②购甲1件，乙2件，丙3件共需285元，列方程组，再进一步运用加减消元法即可求解．
解答：设购甲，乙，丙三种商品各一件需要x元、y元、z元．
根据题意，得
，
两方程相加，得
4x+4y+4z=600，
x+y+z=150．
则购甲，乙，丙三种商品各一件共需150元．
点评：此题要注意观察方程组的系数，能够运用加减法整体求解．