题目内容
课本中，是这样引入“锐角三角函数”的：如图，在锐角α的终边OB上，任意取两点P和P1，分别过点P和P1做始边OA的垂线PM和P1M1，M和M1为垂足．我们规定，比值分析：根据三角函数的定义直接填空即可，先构成直角三角形，再根据三角函数的定义，写出三角函数式；最后根据相似三角形的性质，得到三角函数值的大小只与角的大小有关，与哪一个三角形、三角形的大小无关．
解答：解：比值
叫做角α的正弦，比值
叫做角α的余弦．这是因为，由相似三角形的性质，可推得关于这些比值得两个等式：
=
，
=
．说明这些比值都是由α唯一确定．
| PM |
| OP |
| PM |
| OP |
| PM |
| OP |
| P1M1 |
| OP1 |
| OM |
| OP |
| OM1 |
| OP1 |
点评：本题可以考查锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比边．且三角函数值的大小只与角的大小有关．
练习册系列答案
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课本中，是这样引入“锐角三角函数”的：如图，在锐角α的终边OB上，任意取两点P和P1，分别过点P和P1做始边OA的垂线PM和P1M1，M和M1为垂足．我们规定，比值________叫做角α的正弦，比值________叫做角α的余弦．这是因为，由相似三角形的性质，可推得关于这些比值得两个等式：________，________．说明这些比值都是由________唯一确定的，而与P点在角的终边上的位置无关，所以，这些比值都是自变量α的函数．
