题目内容

质监部门抽查粮油店里的A、B两种品牌标准重量为10kg的定量包装大米，检测的实际重量结果如下：
A 9.95 9.73 9.25 9.87 9.80
B 9.88 9.91 9.89 9.52 9.90
（1）国家规定合格定量包装大米的标准重量与实际重量误差是±1%，问标准重量是10kg的包装大米重量在什么范围是合格的？以上10袋大米中有多少袋是合格的？
（2）若A、B两种品牌的定量包装大米分别是：5.6元/kg，6.8元/kg，该粮店全部按标准重量售出这10袋定量包装大米，将因短斤少两盈利多少元？

解：（1）∵10×0.1%=0.1（kg），
∴大米的质量在9.9～10.1kg范围内合格，
共有9.95，9.91，9.90三袋合格；

（2）5袋A品牌的大米相对标准质量分别是：-0.05、-0.27、-0.75、-0.13、-0.2，
∵-0.05-0.27-0.75-0.13-0.2=-1.4kg，
∴5袋A品牌点的大米相对标准质量总计不足1.4kg，
5袋B品牌的大米相对标准质量分别是：-0.12、-0.09、-0.11、-0.48、-0.1，
∵-0.12-0.09-0.11-0.48-0.1=-0.9kg，
∴5袋B品牌点的大米相对标准质量总计不足0.9kg
∴1.4×5.6+0.9×6.8=7.84+6.12=13.96元．
答：将因短斤少两盈利13.96元．
分析：（1）先求出允许误差的值，再根据正数和负数的定义求解即可的取值范围，然后根据范围判断合格的大米袋数；
（2）先根据表格数据求出A、B品牌的大米不足的质量的总和，再根据各自的单价列式进行计算即可得解．
点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．