题目内容

若 $数学公式$ + $数学公式$ = $数学公式$ + $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ + $数学公式$ ，则x+y=________．

10-2 $\text{[math]}$
分析：把 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 两边平方得：x+y+2 $\text{[math]}$ =7+3+2 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 代入即可求解．
解答：把 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 两边平方得：x+y+2 $\text{[math]}$ =7+3+2 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∴x+y+2（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=7+3+2 $\text{[math]}$ ，
∴x+y=10+2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ =10-2 $\text{[math]}$ ．
故答案是：10-2 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了二次根式的化简以及完全平方式，正确理解完全平方式的结构是解题的关键．

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