题目内容
【题目】观察下列运算 ①由（ 
）（ 
）=1，得 
= ；
②由（ 
）（ 
）=1，得 
= ；
③由（ 
）（ 
）=1，得 
= ；
④由（ 
）（ 
）=1，得 
= ；
…
（1）通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来．
（2）利用你发现的规律，计算： 
+…+ 
．
【答案】
（1）解： 
= 
（n为正整数）
（2）解：原式=（ 
﹣1）+（ 
﹣ ）+（ 
）+…+（ 
），
= ﹣1+ ﹣ + 
﹣ +…+ ，
= 
﹣1
【解析】（1）原式仿照阅读材料中的方法：结果与分母只差一个符号，根据此规律求出值即可；（2）原式第一个括号中仿照阅读材料中的方法变形，计算即可得到结果．
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