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如图7,若
□ABCD
与
□
EBCF
关于
BC
所在直线对称,∠
ABE
=90°,则∠
F
=___°.
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45.点拨:依题意
□ABCD
与
□
EBCF
全等;
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25、如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F.
(1)试说明四边形AECF是平行四边形;
(2)若EF与AC垂直,试说明四边形AECF是菱形;
(3)当EF与AC有怎样的数量和位置关系时,四边形AECF是矩形(不必证明).
(2012•丰润区二模)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上,高AG与正方形的边长相等.
(1)求∠EAF的度数;
(2)在图①中,连接BD分别交AE、AF于点M、N,将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置,得到图②.求证:MN
2
=MB
2
+ND
2
;
(3)在图②中,若BE=4,DF=6,
BM=3
2
,求AG,MN的长.
如图,在矩形ABCD中,BC=4,以BC为直径作半圆O与AD相切,对角线AC与半圆相交于点M.点E、F分别是BC、CD边上的动点,且CF=2CE,线段EF与AC相交于点G.以C为圆心,CG为半径作⊙C.
(1)求证:∠BAC=∠FEC;
(2)求证:EF是⊙C的切线;
(3)若S
△MEC
=S
△EFC
,求⊙C的半径.
(2013•遵义)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长=
9
9
cm.
关 闭
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