题目内容
不透明袋子中有5个球，分别标有1、2、3、4、5，它们只有标号的不同．
（1）一次性从中随机摸出2个球，用列表或树形图，求这2个球恰好连号（规定：如12，21都算连号）的概率；
（2）请设计一种方案，使一次摸出2个球是单号或双号的概率相等（写出一种方案即可）．
（3）若袋子中有连续30个不同正整数号码的球，先从中摸出一个球，不放回，再摸出另一个球，按先后摸出的球的顺序组成一个号码，这两个号码恰好顺号（规定：如12、23顺号，13、21不算顺号）的概率是______．
解：（1）根据题意，画出树状图如下：
一共有20种情况，2个球恰好连号的有1+2+2+2+1=8种情况，
P（2个球恰好连号）=
=
；
（2）规定，摸出的2个小球全是单号，小明得3分，若全是双号，小华得1分，求两人获胜的概率；
（3）根据题意，画出树状图如下：
一共有30×29=870种情况，两个号码恰好顺号的有29种情况，
所以，P（两个号码恰好顺号）=
=
．
故答案为：．
分析：（1）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解；
（2）根据全是单号的情况数是全是双号的情况数的3倍设计方案；
（3）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．
点评：本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
一共有20种情况，2个球恰好连号的有1+2+2+2+1=8种情况，
P（2个球恰好连号）=
=；（2）规定，摸出的2个小球全是单号，小明得3分，若全是双号，小华得1分，求两人获胜的概率；
（3）根据题意，画出树状图如下：
一共有30×29=870种情况，两个号码恰好顺号的有29种情况，
所以，P（两个号码恰好顺号）=
=．故答案为：
．分析：（1）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解；
（2）根据全是单号的情况数是全是双号的情况数的3倍设计方案；
（3）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．
点评：本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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，就是说，在两次重复的试验中，必有一次发生
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