题目内容
（2008•广安）在同一坐标系中，一次函数y=（1-k）x+2k+1与反比例函数y=
的图象没有交点，则常数k的取值范围是 ．
【答案】分析：一次函数y=（1-k）x+2k+1与反比例函数y=
的图象没有交点，就是两函数解析式所组成的方程组无解，据此即可求得k的范围．
解答：解：根据题意得：
，
将（2）代入（1）得，
=（1-k）x+2k+1
整理得，（1-k）x2+（2k+1）x-k=0
因为图象没有交点，所以△＜0，即（2k+1）2-4（1-k）（-k）＜0，解得k＜-
．
点评：两函数图象没有交点，即由其组成的方程组无解．
的图象没有交点，就是两函数解析式所组成的方程组无解，据此即可求得k的范围．解答：解：根据题意得：
，将（2）代入（1）得，
=（1-k）x+2k+1整理得，（1-k）x2+（2k+1）x-k=0
因为图象没有交点，所以△＜0，即（2k+1）2-4（1-k）（-k）＜0，解得k＜-
．点评：两函数图象没有交点，即由其组成的方程组无解．
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