Question

已知：A=xy-x²，B=

x2-2xy+y2

xy

，C=

x2

x-y

，若A÷B=C×D，求D．

Answer 1

分析：根据所给出的条件A÷B=C×D列出式子，经过运算即可求出D的值．

解答：解：A=xy-x²=x（y-x），B=

x2-2xy+y2

xy

=

(x-y)2

xy

，C=

x2

x-y

；
∵A÷B=C×D，
∴x（y-x）÷

(x-y)2

xy

=

x2

x-y

×D，
所以D=x（y-x）×

xy

(x-y)2

×

x-y

x2

=-y；
∴D=-y．

点评：本题综合地考查了化简分式以及分式的乘除法运算的知识，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，找出分子分母中能约分的公因式，然后进行约分．