题目内容
某反比例函数的图象如图，点A是图象上的上点，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，若长方形ABOC面积为8，则此反比例函数的解析式为分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，再根据反比例函数的图象所在的象限确定k的值，即可求出反比例函数的解析式．
解答：解：由题意得：S=|k|=8，则k=±8；
又由于反比例函数图象位于一、三象限，k＜0，
则k=-8，反比例函数的解析式是：y=-
．
故答案为：y=-
．
又由于反比例函数图象位于一、三象限，k＜0，
则k=-8，反比例函数的解析式是：y=-
| 8 |
| x |
故答案为：y=-
| 8 |
| x |
点评：主要考查了反比例函数 y=
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
| k |
| x |
练习册系列答案
相关题目
如图，某反比例函数的图象过点M（-2，1），则此反比例函数表达式为（ ）A、y=
| ||
B、y=-
| ||
C、y=
| ||
D、y=-
|
如图是某反比例函数的图象，则此反比例函数的解析式是（ ）A、y=
| ||
B、y=-
| ||
C、y=
| ||
D、y=-
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（2013•重庆）如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．点D在边AB上，将四边形OABC沿直线0D翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面的点B′和C′处，且∠C′DB′=60°．若某反比例函数的图象经过点B′，则这个反比例函数的解析式为
某反比例函数的图象如图，点A是图象上的上点，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，若长方形ABOC面积为8，则此反比例函数的解析式为________．