题目内容
一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变
的大小（菱形的边长不变）www.zk5u.com中考资源网，从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）www.zk5u.com中考资源网.若AB=40cm，当从
变为
时，千斤顶升高了多少？ www.zk5u.com中考资源网
【答案】
增加的高度为40
40=40(
)（cm）
【解析】解: 连结AC，与BD相交于点O ， …………………………………1分
四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD,∠ ADB=∠CDB,AC=2AO .
当∠ADC=
时，△ ADC是等边三角形
∴AC=AD=AB=40. ………………………………3分
当∠ADC=
时，∠ ADO=。
∴AO=ADsin∠ADO=40×
=20.
∴AC=40 ………………………… 4分
∴增加的高度为4040=40()（cm）www.zk5u.com中考资源………………………………………5分
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高了多少？（
的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当
变为
时，千斤顶升高了多少？（
，结果保留整数） 
的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当
变为
时，千斤顶升高了多少？
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