题目内容

(本小题满分10分)已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0

(1)求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.

(2)若关于x的二次函数y= mx2-(3m-1)x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.

(3)在直角坐标系xoy中,画出(2)中的函数图象,结合图象回答问题:当直线y=x+b与(2)中的函数图象只有两个交点时,求b的取值范围.

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