题目内容
某工厂购买一批直径为40.0mm零件，从中抽样了5件检测其直径，结果如下(单位：mm)：40.0，39.8，40.1，40.2，39.9．如果样本的方差大于0.05就要退货，那么该工厂________退货(填“需要”或“不需要”)．
不需要
先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算即可解答．
解：由题意得：
=（40.0+39.8+40.1+40.2+39.9）÷5=40
∴数据的方差S2=
[（40.0-40）2+（39.8-40）2+（40.1-40）2+（40.2-40）2+（39.9-40）2]=0.02，
∵规定它们的方差大于0.05，就可以要求退货．
0.02mm＜0.05mm．
∴该工厂不需要退货．
故答案为：不需要．
本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= 
[（x1- ）2+（x2- ）2+…+（xn- ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
解：由题意得：=（40.0+39.8+40.1+40.2+39.9）÷5=40∴数据的方差S2=
[（40.0-40）2+（39.8-40）2+（40.1-40）2+（40.2-40）2+（39.9-40）2]=0.02，∵规定它们的方差大于0.05，就可以要求退货．
0.02mm＜0.05mm．
∴该工厂不需要退货．
故答案为：不需要．
本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2= [（x1- ）2+（x2- ）2+…+（xn- ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
练习册系列答案
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