Question

用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？

（1）搭7个需要________根火柴棍；
（2）搭n个三角形需要________根火柴棍．

Answer 1

解：搭1个三角形需要2×1+1=3根火柴棍；
搭2个三角形需要2×2+1=5根火柴棍；
搭3个三角形需要2×3+1=7根火柴棍；
搭4个三角形需要2×4+1=9根火柴棍；
…
依此类推，可以发现，搭几个三角形需要火柴棍的根数就是2与几的乘积加1．
所以，搭7个三角形需要2×7+1=15根火柴棍；
搭n个三角形需要2×n+1=2n+1根火柴棍．
故答案分别为：15；2n+1．
分析：分别数出四个图形中火柴棍的根数，可以发现搭几个三角形需要火柴棍的根数就是2与几的乘积加1．如搭3个三角形需要2×3+1=7根火柴棍．按照这个规律即可求得搭7个和n个三角形需要的火柴棍的根数．
点评：此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数值等条件，认真分析，找到规律．此类题目难度一般偏大，属于难题．