题目内容

世博会期间,某高级酒店为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,如图所示,并规定:顾客消费100元以上(不包括100元),就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得相应的打折优惠(转盘等分成16份,指针停在每个区域的机会相等).
若甲顾客消费150元,获得打折优惠的概率是多少?他获得九折、低于九折优惠的概率分别是多少?
分析:由于转盘被平均分成16份,且指针指向每一分的概率相等,可用概率公式解答.
解答:解:甲顾客消费150元,在100元以上,可以获得相应的打折优惠,根据概率公式得
P(九折)=
2
16
=
1
8

P(五折、七折、八折)=
3
16
点评:本题考查了几何概率,考查学生对简单几何概型的掌握情况,既避免了单纯依靠公式机械计算的做法,又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用,体现了数学学科的基础性.用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比.
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