Question

随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻.某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示：

项目	北京	太原	杭州	沈阳	广州	深圳	上海	桂林	南通	海口	南京	温州	威海	兰州	中山
上班花费时间（分钟）	52	33	34	34	48	46	47	23	24	24	37	25	24	25	18
上班堵车时间（分钟）	14	12	12	12	12	11	11	7	7	6	6	5	5	5	0

（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整；

（2）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）；

（3）规定：，比如：；.某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）8.3（分钟）（3）P=

【解析】解：（1）在30分钟到40分钟之间的城市有4个，40分钟到50分钟的城市有3个，因此，将下面的频数分布直方图补充完整：

 

（2）平均上班堵车的时间（分钟）。

（3）∵上海的堵车率：，温州的堵车率：，

∴堵车率超过30%的城市有北京、上海、沈阳。

∵从四个城市中选两个的所有方法有6种：（北京，沈阳），（北京，上海），（北京，温州），（沈阳，上海），（沈阳，温州），（上海，温州），其中两个城市堵车率均超过30%的情况有3种：（北京，沈阳），（北京，上海），（沈阳，上海），

∴选取的两个城市堵车率都超过30%的概率P=。

（1）根据数据表分别得出在30分钟到40分钟之间和40分钟到50分钟的城市个数，进而得出条形图。

（2）根据各城市堵车时间求出平均数即可。

（3）根据图中数据分别求出各城市堵车率进而利用概率公式求出即可。