题目内容

若二次函数y=x²-x+m的图象的顶点在x轴上，则m的值为

A.
0
B.
1
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据顶点坐标的公式（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），再由x轴上，纵坐标为0，可得出m的值．
解答：∵二次函数y=x²-x+m的图象的顶点在x轴上，
∴ $\text{[math]}$ =0，
解得m= $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题考查了抛物线和x轴的交点问题，以及根的判别式，要熟记顶点的公式．

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（1）若M恰在直线y=

x与y=-x+m的交点处，试证明：无论m取何实数值，二次函数y=x²+px+q的图象与直线y=-x+m总有两个不同的交点；
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（3）在（2）的条件下，若二次函数y=x²+px+q的图象与y轴交于点C，与x轴的左交点为A，试在抛物线的对称轴上求点P，使得△PAC为等腰三角形．

若二次函数y=x²-2x-8的图象交x轴于A、B两点（A点在B点的左边），交y轴于点C，
（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）试求△ABC的面积．

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若二次函数y=x²+（k²-1）x+k-1与x轴的两个交点关于原点对称，则k的值为（　　）

（2013•大庆）如图，平面直角坐标系中，以点C（2，

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（1）求A，B两点的坐标；
（2）若二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．