Question

若

x=2 y=1

是方程组

mx-ny=1 nx+my=8

的解，则2m-3n的值是

 

．

Answer 1

分析：所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．
只需把x、y的值代入原方程组，即可转化成关于m、n的二元一次方程组，进而求出m、n的值．

解答：解：把

x=2 y=1

代入方程组

mx-ny=1 nx+my=8

，
得

2m-n=1① 2n+m=8②

，
①×2+②，得
5m=10，
m=2．
把m=2代入②，得n=3．
因此2m-3n=-5．

点评：一要注意方程组的解的定义；
二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．