Question

如图，A、B两点的坐标分别是A（

3

，1），B（0，

5

），则△ABC的面积为（　　）

• A、

  5

• B、

  5

  2

• C、

  15

• D、

  15

  2

Answer 1

分析：先过A作AC⊥y轴于C，过A作AD⊥x轴于D，结合AB两点的坐标可知AC=OD=

3

，OB=

5

，再利用三角形的面积公式，易求面积．

解答：解：如右图所示，过A作AC⊥y轴于C，过A作AD⊥x轴于D，
∵A点坐标是（

3

，1），
∴AD=1，AC=OD=

3

，
∵B点坐标是（0，

5

），
∴OB=

5

，
∴S_△ABC=

1

2

OB•AC=

1

2

×

5

×

3

=

15

2

，
故选D．

点评：本题考查了坐标与图形的性质、三角形的面积公式，解题的关键是通过作辅助线，知道AC=OD．