题目内容
一袋装有四个上面分别标有数字1、2、3、4,除数字外其它完全相同的小球.摇匀后,甲从中任意抽取1个,记下数字后放回摇匀,乙从中任意抽一个,记下数字,然后把这两个数相加(每次抽取前均看不清小球).
(1)请用列表或树状图的方法求两数和为3的概率;
(2)甲与乙按上述方法做游戏,当两数之和为3时,甲胜,反之乙胜.若甲胜一次得9分,那么乙胜一次得多少分,这个游戏对双方才公平?
(1)请用列表或树状图的方法求两数和为3的概率;
(2)甲与乙按上述方法做游戏,当两数之和为3时,甲胜,反之乙胜.若甲胜一次得9分,那么乙胜一次得多少分,这个游戏对双方才公平?
(1)列表如下:
由列表可得:P(数字之和为3)=
=
(4分);
(2)由(1)知:P(甲胜)=
,P(乙胜)=
;
设乙胜一次得分应为x,才使游戏双方公平,
由
x=9×
,解得:x=
,
故乙胜一次得分应为
分,这个游戏对双方才公平(8分).
和 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
2 |
16 |
1 |
8 |
(2)由(1)知:P(甲胜)=
1 |
8 |
7 |
8 |
设乙胜一次得分应为x,才使游戏双方公平,
由
7 |
8 |
1 |
8 |
9 |
7 |
故乙胜一次得分应为
9 |
7 |
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