题目内容

如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、3．转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．
（1）在“五•四”青年节中，某校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想了一个办法：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？
（2）请你用这个转盘设计一个游戏（六等分扇形不变），使自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为

，并说明你的设计理由．（设计方案可用图示表示，也可以用文字表达）

分析：（1）根据概率公式，得出小丽去的可能性，即可得出游戏是否公平；
（2）利用概率只要相同，游戏则公平，可以有不同的设计方案．

解答：解：（1）不会同意．
因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是

，而小丽去的可能性是

，所以游戏不公平．

（2）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率为

，或指针指向的数字不
大于4时，指针指向的区域的概率为

等．（答案不唯一，只要答案合理即可）

点评：此题主要考查了游戏的公平性，实际就是概率的大小问题，做题过程中应认真，才能保证得分率．