Question

【题目】请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是（ ）
A.1﹣xn+1
B.1+xn+1
C.1﹣xn
D.1+xn

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2 ，
（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3 ，
…，
依此类推（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=1﹣xn+1 ，
故选：A
已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．