Question

如图所示，面积为8的矩形ABOC的边OB，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在双曲线的图象上，且AC=2。

（1）求反比例函数的解析式；
（2）与矩形ABOC全等的矩形FBDE，边BF在x轴的正半轴上，BD在边BA上，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积。

Answer 1

解：（1）因为矩形ABOC的面积为8，AC=2，所以AB=4，所以点A的坐标为（2，4），
因为点A在双曲线的图象上，所以4=，所以所求的双曲线的解析式为；
（2）由题意可知点M的纵坐标为2，点N的横坐标为6，所以M点的横坐标为4，N点的纵坐标为，
所以EM=2，EN=，S_△MEN=。