[题目]下列运算:①a2a3=a6.②(a3)2=a6.③a5÷a5=a.④(ab)3=a3b3.其中结果正确的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列运算：①a2a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．

①a2a3=a5，故原题计算错误；

②（a3）2=a6，故原题计算正确；

③a5÷a5=1，故原题计算错误；

④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；

正确的共2个，

故选B．

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给市民出行带来了极大的方便．图①是某种公共自行车的实物图，图②是该种公共自行车的

车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，

座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°

≈0.26，tan75°≈3.73）

（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；

（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；

（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．

A. 0B. 1C. 0或1D. 0或±1

（1）此时梯子顶端离地面多少米？

（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

【题目】如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）
A.同号，且均为负数；
B.异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大；
C.同号，且均为正数；
D.异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大；

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