题目内容

直线y=ax+c与抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系内大致的图象是（　　）
分析：先求出两函数图象与y轴的交点坐标，再根据一次函数图象判断出a＜0，抛物线的开口方向向下，从而得解．
解答：解：x=0时，y=c，
所以，两函数图象与y轴的交点坐标都是（0，c），
所以，A、B选项错误，
C、D选项中，一次函数图象经过第二四象限，
所以，a＜0，
所以，二次函数图象开口向下，
因此，两函数图象在同一坐标系内大致的图象只有D选项符合．
故选D．
点评：本题考查了二次函数的图象，一次函数的图象，先根据两个函数的图象与y轴的交点排除A、B选项是解题的关键．
练习册系列答案
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已知：抛物线y=x2-(a+b)x+
c2
4
，其中a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边．
（1）求证：抛物线与x轴必有两个不同交点；
（2）设直线y=ax-bc与抛物线交于E、F两点，与y轴交于点M，抛物线与y轴交于点N，若抛物线的对称轴为x=a，△MNE与△MNF的面积比为5：1，求证：△ABC是等边三角形；
（3）在（2）的条件下，设△ABC的面积为
3
，抛物线与x轴交于点P、Q，问是否精英家教网存在过P、Q两点且与y轴相切的圆？若存在，求出圆的圆心坐标，若不存在，请说明理由．
直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c中，a、b异号，bc＜0，那么它们在同一坐标系中的图象大致为（　　）
A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网
已知抛物线y=x2-（a+b）x+
c2
4
，其中a、b、c分别为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边．
（1）求证：该抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）设抛物线与x轴的两个交点为P、Q，顶点为R，且∠PQR=α，tanα=
5
，若△ABC的周长为10，求抛物线的解析式；
（3）设直线y=ax-bc与抛物线y=x2-（a+b）x+
c2
4
交于点E、F，与y轴交于点M，且抛物线对称轴为x=a，O是坐标原点，△MOE与△MOF的面积之比为5：1，试判断△ABC的形状并证明你的结论．
已知直线y=ax+c与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0，b≠0）分别相交于A（0，C），B（1-b，m）两点，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于C，D两点，顶点为P．
（1）求a的值．
（2）如果CD=2，当-1≤x≤1时，抛物线y=ax2+bx+c的最大值与最小值的差为4，求点的B坐标．

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