Question

等腰三角形的腰和底边的长分别为4和2，则腰上的高为

 

．

Answer 1

分析：作底边上的高，则底边上的高，腰长，底边的一半构成直角三角形，利用勾股定理即可求出底边上的高，设腰上的高为h，再根据2S_△ABC=BC•AD=AB•h，代入数据计算即可．

解答：解：如图，作底边上的高AD，则BD=

1

2

BC=1，
根据勾股定理AD=

AB2-BD2

=

42-12

=

15

，
设腰上的高为h，则
2S_△ABC=4h=2×

15

，
解得h=

15

2

．
故腰上的高为

15

2

．

点评：本题主要利用等腰三角形“三线合一”的性质和勾股定理求解．