Question

【题目】已知两个连续奇数的平方差是2000，则这两个连续奇数可以是_____．

Answer 1

【答案】501，499或﹣501，﹣499．

【解析】

可设较小的奇数为未知数，根据连续奇数相差2得到较大的奇数，根据平方差是2000列方程求解即可．

设较小的奇数为x，则较大的奇数为x+2，根据题意得：

（x+2）2﹣x2=2000或x2﹣（x+2）2 =2000

解得：x=499或－501，

∴x+2=501或－499．

故答案为：501，499或﹣501，﹣499．