题目内容
【题目】已知两个连续奇数的平方差是2000,则这两个连续奇数可以是_____.
【答案】501,499或﹣501,﹣499.
【解析】
可设较小的奇数为未知数,根据连续奇数相差2得到较大的奇数,根据平方差是2000列方程求解即可.
设较小的奇数为x,则较大的奇数为x+2,根据题意得:
(x+2)2﹣x2=2000或x2﹣(x+2)2 =2000
解得:x=499或-501,
∴x+2=501或-499.
故答案为:501,499或﹣501,﹣499.

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