题目内容
(2011•綦江县模拟)在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点,在△ADE和四边形BCED的面积比是( )A.1﹕2
B.1﹕3
C.1﹕4
D.2﹕3
【答案】分析:首先根据三角形中位线的性质,证得:DE∥BC,DE=
BC,即可证得:△ADE∽△ABC,又由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案.
解答:
解:∵D、E分别是AB、AC边上的中点,
∴DE∥BC,DE=
BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴
=
,
∴S△ADE:S四边形BCED=1:3.
故选B.
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质.注意相似三角形的面积的比等于相似比的平方.

解答:

∴DE∥BC,DE=

∴△ADE∽△ABC,
∴


∴S△ADE:S四边形BCED=1:3.
故选B.
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质.注意相似三角形的面积的比等于相似比的平方.

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