题目内容
（2011•綦江县模拟）在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，在△ADE和四边形BCED的面积比是（ ）A．1﹕2
B．1﹕3
C．1﹕4
D．2﹕3
【答案】分析：首先根据三角形中位线的性质，证得：DE∥BC，DE=
BC，即可证得：△ADE∽△ABC，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案．
解答：
解：∵D、E分别是AB、AC边上的中点，
∴DE∥BC，DE=
BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
，
∴S△ADE：S四边形BCED=1：3．
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．注意相似三角形的面积的比等于相似比的平方．
BC，即可证得：△ADE∽△ABC，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案．解答：
解：∵D、E分别是AB、AC边上的中点，∴DE∥BC，DE=
BC，∴△ADE∽△ABC，
∴
=，∴S△ADE：S四边形BCED=1：3．
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．注意相似三角形的面积的比等于相似比的平方．
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