Question

25、拼图与设计：
（1）如图1，四边形ABCD是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中（如图2所示①②③④⑤⑥）挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图．

（2）师傅想用（1）中的④号砖四块铺设一个中心对称图形，请你把设计的图形画在下面10×10的方格中．（要求：以点O为对称中心）

Answer 1

分析：（1）未完工的面积为：1+4+2=7，①面积为1，②的面积为4，③的面积为4，④的面积为4，⑤的面积为2，⑥的面积为3，而①②⑤的面积之和为7；①④⑤面积之和为7；①③⑤面积之和为7，并且这三种的组合都符合未完工的图形的形状．剩下的只有③⑥面积之和为7，且符合图形，依此铺设即可；
（2）可先在图上做出两个④，这两个④可以是翻折，旋转，平移得到，然后做出这两个图形关于点O的中心对称图形即可．

解答：解：（1）
（9分）
注：正确画出以上四个图形中的任意三个，每个得（3分）．（没有标出砖块的序号，不扣分）

（2）答案不唯一，正确画出一种即可得．（3分）（下列设计供参照）（12分）

点评：应根据所给图形的面积和形状选取符合条件的图形．做中心对称图形，做出特殊点关于对称中心的对应点即可．