题目内容
有下列命题：
（1）等边三角形是特殊的等腰三角形；
（2）邻边相等的矩形一定是正方形；
（3）对角线相等的四边形是矩形；
（4）三角形中至少有两个角是锐角；
（5）菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍；
其中正确命题的个数有（ ）
（1）等边三角形是特殊的等腰三角形；
（2）邻边相等的矩形一定是正方形；
（3）对角线相等的四边形是矩形；
（4）三角形中至少有两个角是锐角；
（5）菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍；
其中正确命题的个数有（ ）
分析：分别根据等腰三角形的性质以及正方形的判定矩形判定、三角形内角和定理以及菱形的性质分别判断即可得出答案．
解答：
解：（1）等边三角形是特殊的等腰三角形，根据等腰三角形的性质得出此选项正确；
（2）邻边相等的矩形一定是正方形，根据正方形判定得出此选项正确；
（3）对角线相等的四边形是可能是等腰梯形，故此选项错误；
（4）三角形中至少有两个角是锐角，根据三角形内角和定理得出此选项正确；
（5）如图所示：∵菱形对角线互相垂直，
∴a 2+b 2=c 2，∵（2a） 2+（2b） 2=4（a 2+b 2）=4c 2，
即菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍，故此选项正确；
故正确的有4个，
故选：C．
解：（1）等边三角形是特殊的等腰三角形，根据等腰三角形的性质得出此选项正确；（2）邻边相等的矩形一定是正方形，根据正方形判定得出此选项正确；
（3）对角线相等的四边形是可能是等腰梯形，故此选项错误；
（4）三角形中至少有两个角是锐角，根据三角形内角和定理得出此选项正确；
（5）如图所示：∵菱形对角线互相垂直，
∴a 2+b 2=c 2，∵（2a） 2+（2b） 2=4（a 2+b 2）=4c 2，
即菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍，故此选项正确；
故正确的有4个，
故选：C．
点评：此题主要考查了命题与定理，正确利用相关定理与定义得出是解题关键．
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