Question

已知菱形的两条对角线长分别为4cm，6cm，则菱形的周长为

4

13

．

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，由四边形ABCD是菱形，对角线AC=4cm，BD=6cm，则可求得OA，OB的长，然后由勾股定理即可求得边AB的长，继而求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD，OA=

1

2

AC=

1

2

×4=2（cm），OB=

1

2

BD=

1

2

×6=3（cm），AC⊥BD，
在Rt△OAB中，AB=

AO2+BO2

=

22+32

=

13

∴菱形ABCD的周长为：

13

×4=4

13

（cm）．
故答案为：4

13

．

点评：此题考查了菱形的性质与勾股定理，属于基础题，比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．