题目内容
如图,直线与双曲线(k>0,x>0)交于点A,将直线向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线(k>0,x>0)交于点B,若OA=3BC,则k的值为
A.3 | B.6 | C. | D. |
D
试题分析:∵将直线向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,
∴平移后直线的解析式为。
分别过点A、B作AD⊥x轴,BE⊥x轴,CF⊥BE于点F,
设A(3x,),
∵OA=3BC,BC∥OA,CF∥x轴,∴CF=OD。
∵点B在直线上,∴B(x,)。
∵点A、B在双曲线上,∴3x•=x•(),解得x=1。
∴k=3×1××1=。
故选D。
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