Question

如图中是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？

Answer 1

分析：首先建立直角坐标系，设抛物线为y=ax²，把点（2，-2）代入求出解析式可解．

解答：解：如图，建立直角坐标，（1分）
可设这条抛物线为y=ax²，
把点（2，-2）代入，得
-2=a×2²，a=-

1

2

，
∴y=-

1

2

x2，
当y=-3时，-

1

2

x2=-3，x=±

6

．
∴水面下降1m，水面宽度增加（2

6

-4）m．

点评：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．