Question

下面给出了关于三角形相似的一些命题：
①等边三角形都相似；  ②等腰三角形都相似；  ③直角三角形都相似；  ④等腰直角三角形都相似；  ⑤全等三角形都相似．其中正确的有（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

Answer 1

分析：根据相似三角形的判定定理，即可判定各结论的正确与否，注意举反例的解题方法．

解答：解：①∵等边三角形的各角都是60°，
∴等边三角形都相似；
故正确；
②∵等腰三角形的顶角不一定相等，则底角也不一定相等，
∴等腰三角形不一定相似；
故错误；
③∵直角三角形的直角相等，但两个锐角不一定相等，
∴直角三角形不一定相似；
故错误；
④∵等腰直角三角形的角分别为：90°，45°，45°，
∴等腰直角三角形都相似；
故正确；
⑤∵全等三角形是相似比等于1的情况，属于相似；
∴全等三角形都相似．
故正确．
∴正确的有3个．
故选C．

点评：此题考查了相似三角形的判定．此题比较简单，注意掌握有两角对应相等的三角形相似的判定定理的应用是解此题的关键．