题目内容
【题目】某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示．
（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；
（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；
（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？
【答案】（1）y=﹣0.1x+8（30≤x≤60）（2）w=
（3）当销售价格定为50元/件或80元/件，获得利润最大，最大利润是40万元
【解析】试题分析：（1）由图象知，当30≤x≤60时，图象过（60，2）和（30，5），运用待定系数法求解析式即可；
（2）根据销售产品的纯利润=销售量×单个利润，分30≤x≤60和60＜x≤80列函数表达式；
（3）当30≤x≤60时，运用二次函数性质解决，当60＜x≤80时，运用反比例函数性质解答．
试题解析：（1）当x=60时，y=
=2，
∴当30≤x≤60时，图象过（60，2）和（30，5），
设y=kx+b，则
，
解得： 
，
∴y=﹣0.1x+8（30≤x≤60）；
（2）根据题意，当30≤x≤60时，W=（x﹣20）y﹣50=（x﹣20）（﹣0.1x+8）﹣50=
+10x﹣210，
当60＜x≤80时，W=（x﹣20）y﹣50=（x﹣20）
﹣50=
+70，
综上所述：W=
；
（3）当30≤x≤60时，W=
+10x﹣210=
，
当x=50时， 
=40（万元）；
当60＜x≤80时，W=
+70，
∵﹣2400＜0，W随x的增大而增大，
∴当x=80时， 
=
+70=40（万元），
答：当销售价格定为50元/件或80元/件，获得利润最大，最大利润是40万元．
举一反三期末百分冲刺卷系列答案【题目】某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试，计分采用10分制(得分均取整数),成绩达到6分或6分以上为及格、达到9分或10分以上为优秀.这20位同学的成绩与统计数据如下表：
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | 及格率 | 优秀率 |
一班 | 5 | 8 | 8 | 9 | 8 | 10 | 10 | 8 | 5 | 5 | 7.6 | 8 | a | 3.82 | 70% | 30% |
二班 | 10 | 6 | 6 | 9 | 10 | 4 | 5 | 7 | 10 | 8 | b | 7.5 | 10 | 4.94 | 80% | 40% |
（1）在表中，a= ，b= ；
（2）有人说二班的及格率、优秀率高于一班，所以二班的成绩比一班好，但也有人坚持认为一班成绩比二班好，请你给出支持一班成绩好的两条理由；
（3）若从这两班获满分的同学中随意抽1名同学参加“汉字听写大赛”，求参赛同学恰好是一班同学的概率.
