题目内容
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(2)平移后的一次函数的表达式;
(3)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值?
分析:(1)观察图象,函数经过一定点,将此点坐标代入函数解析式y=
(k≠0),即可求得k的值,再将点B(4,m)代入反比例函数解析式,即可求出m的值;
(2)设平移后一次函数的解析为:y=x+b,将点B的坐标代入,可得平移后的一次函数的表达式;
(3)要使反比例函数的值大于一次函数的值,必须满足反比例函数的图象在一次函数的图象的上方时,自变量的取值范围.
k |
x |
(2)设平移后一次函数的解析为:y=x+b,将点B的坐标代入,可得平移后的一次函数的表达式;
(3)要使反比例函数的值大于一次函数的值,必须满足反比例函数的图象在一次函数的图象的上方时,自变量的取值范围.
解答:解:(1)由图可知:A(2,1)(1分)
反比例函数y=
的图象经过A(2,1),B(4,m)
∴k=2,m=
(2分)
∴反比例函数的解析式:y=
(3分)
(2)设平移后一次函数的解析为:y=x+b的图象经过B(4,
)
∴b=-
,
∴一次函数的解析式:y=x-
(4分)
(3)当0<x<4时,反比例函数的值大于一次函数的值(5分)
反比例函数y=
k |
x |
∴k=2,m=
1 |
2 |
∴反比例函数的解析式:y=
2 |
x |
(2)设平移后一次函数的解析为:y=x+b的图象经过B(4,
1 |
2 |
∴b=-
7 |
2 |
∴一次函数的解析式:y=x-
7 |
2 |
(3)当0<x<4时,反比例函数的值大于一次函数的值(5分)
点评:用待定系数法确定反比例函数的比例系数k,求出函数解析式.求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变.
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