Question

某商场促销方案规定：商场内所有商品案标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额。

消费金额(元)	300～400	400～500	500～600	600～700	700～900	…
返还金额(元)	30	60	100	130	150	…

注：300~400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同。
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400´(1-80%)+30=110(元)。
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？

Answer 1

（1）350(元)（2）630元

解：（1）∵购买一件标价为1000元的商品，消费金额为800元，
∴顾客获得的优惠额为1000´(1-80%)+150=350(元)。
（2）设该商品的标价为x元，
当80%x£500，即x£625时，顾客获得的优惠额不超过625´(1-80%)+60=185<226；
当500<80%x£600，即625£x£750时，(1-80%)x+100³226。解得x³630。所以630£x£750。
当600<80%x£800´80%，即750<x£800时，顾客获得的优惠额大于750´(1-80%)+130=280>226。
综上所述，顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为630元。
（1）根据标价为1000元的商品按80%的价格出售，求出消费金额，再根据消费金额所在的范围，求出优惠额，从而得出顾客获得的优惠额。
（2）先设该商品的标价为x元，根据购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，分别情况列出不等式，求出x的取值范围，从而得出答案。