Question

如图，所给的是形状、大小完全相同的A、B、C、D四张卡片，卡片上画有A、B、C、D四个几何体，按箭头所示的方向为它们的正面．现把这四张卡片放在口袋里．（说明：正方形属于长方形，正三角形属于等腰三角形）
（1）请你分别写出A、B、C、D四张卡片中的几何体俯视图的名称；
（2）现在小林与小王玩游戏：
两人分别依次从装有四张卡片的口袋里摸出2张，然后放回．若小林一次摸出的两张卡片所表示的几何体中主视图是相同的，得10分；若小王一次摸出的两张卡片所表示的几何体中左视图是相同的，得10分；谁先得到100分，谁就获胜．你觉得这个游戏公平吗？请用树状图或表格说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据三视图的知识，即可求得答案；
（2）依据题意先画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．

解答：解：（1）A、B、C、D四个几何体俯视图分别是圆、长方形（或正方形）、圆、长方形（或两个长方形）．

（2）解：画树状图得：
∴小林一次摸出的两张卡片中主视图相同的概率是

1

3

；
小王一次摸出的两张卡片中左视图相同的概率是

1

2

；
∵

1

3

＜

1

2

，
∴这个游戏不公平．

点评：此题考查了三视图的知识与用树状图法求概率的知识．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．