题目内容
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分析:可以证明△FCM≌△NCM,首先根据旋转可得∠FCN=90°,CN=CF,再根据∠MCN=45°,可得∠FCM=90°-45°=45°,然后可以利用SAS证明△FCM≌△NCM.
解答:解:△FCM≌△NCM,理由如下:
∵把图中的△BCN逆时针旋转90°,
∴∠FCN=90°,CN=CF,
∵∠MCN=45°,
∴∠FCM=90°-45°=45°,
在△FCM和△NCM中
∵
,
∴△FCM≌△NCM(SAS).
∵把图中的△BCN逆时针旋转90°,
∴∠FCN=90°,CN=CF,
∵∠MCN=45°,
∴∠FCM=90°-45°=45°,
在△FCM和△NCM中
∵
|
∴△FCM≌△NCM(SAS).
点评:此题主要考查了旋转的性质,以及全等三角形的判定,关键是找准旋转以后的对应线段与对应角.
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