Question

20、写出下列方程的解：
（1）x²-4=0的解是

x₁=2，x₂=-2

；（2）x²=4x的解是

x₁=0，x₂=4

； （3）（t-2）（t+1）=0的解是

t₁=2，t₂=-1

．

Answer 1

分析：（1）先对方程的左边分解因式，然后利用因式分解法解答．
（2）先移项，然后提取公因式分解因式，利用因式分解法解答．
（3）直接利用因式分解法解答即可．

解答：解：（1）x²-4=0，
因式分解得，（x+2）（x-2）=0，
解得：x₁=2，x₂=-2；
（2）x²=4x，
移项得，x²-4x=0，
分解因式得，x（x-4）=0，
解得：x₁=0，x₂=4；

（3）（t-2）（t+1）=0，
则t-2=0或t+1=0，
解得：t₁=2，t₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．