Question

计算
（1）

a+9b

3ab

-

a+3b

3ab

（2）

x2-1

(x-1)2

÷

1

x-1

•

1

x+1

（3）先将代数式：（

x+2

x-2

+

4

x2-4x+4

）÷

x

x-2

化简，然后请你选取一个你喜欢且又合理的x的值，再求原式的值．

Answer 1

分析：（1）先通分，然后约去分子分母中的公因式，即得最简结果．
（2）考查分式的乘除法混合运算，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
（3）这是个分式除法与加法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，x取不为0、2的任何数．

解答：解：（1）

a+9b

3ab

-

a+3b

3ab

=

6b

3ab

=

2

a

；

（2）

x2-1

(x-1)2

÷

1

x-1

•

1

x+1

=

x2-1

x-1

•

1

x+1

=1；

（3）(

x+2

x-2

+

4

x2-4x+4

)÷

x

x-2

=

x2

(x-2)2

×

x-2

x

=

x

x-2

当x=4时，原式=2．
故答案为

2

a

、1、2．

点评：注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．