题目内容
如图：O为直线AB上一点，∠AOC=1/3∠BOC，OC是∠AOD的平分线
（1）求∠C
OD的度数
（2）OD与AB有怎样的位置关系？并说明理由
（1）求∠C
OD的度数（2）OD与AB有怎样的位置关系？并说明理由
（1）∵
∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°
∴1/3∠BOC+∠BOC=180°
∴∠BOC=135° ∠AOC=45°
∵OC是∠AOD的平分线∠∠
∴∠COD=∠AOC=45°
（2）∵∠AOD=∠AOC+∠COD =90°
∴OD⊥AB
∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°∴1/3∠BOC+∠BOC=180°
∴∠BOC=135° ∠AOC=45°
∵OC是∠AOD的平分线∠∠
∴∠COD=∠AOC=45°
（2）∵∠AOD=∠AOC+∠COD =90°
∴OD⊥AB
略
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