题目内容
已知等腰三角形顶角为36°，则底与腰的比值等于分析：设等腰三角形底边为a，腰为b，作底角∠B的平分线交AC于D，由△BCD、△DAB均为等腰三角形．可推出△BCD∽△ABC
再有对应边成比例即可解题．
再有对应边成比例即可解题．
解答：解：设等腰三角形底边为a，腰为b，作底角∠B的平分线交AC于D，
则∠B=
（180°-36°）=72°，
∴△BCD、△DAB均为等腰三角形．
BD=AD=BC=a，而CD=b-a
由△BCD∽△ABC
∴
=
即
=
则有(
)2+(
)-1=0解得
=
（取正）
故答案为：
．
则∠B=
| 1 |
| 2 |
∴△BCD、△DAB均为等腰三角形．
BD=AD=BC=a，而CD=b-a
由△BCD∽△ABC
∴
| BC |
| AB |
| CD |
| BC |
| a |
| b |
| b-a |
| a |
则有(
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质的理解和掌握，解题时注意作底角∠B的平分线交AC于D，这是解答此题的关键．
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