题目内容
为保护环境,鼓励市民节约用电,从2012年开始,深圳实施“阶梯电价”收费方案,收费标准如下:
(1)已知某用户一月份的用电量不超过400度,若该用户这个月的电费平均每度0.69元,该用户一月份用电多少度?应交电费多少元?
(2)若某用户一月份的用电量为x度,请你用含x的代数式表示该用户在这个月应交的电费.
收费标准 | |||
用电量 | 电费单价 | 收费说明 | |
第一档 | 0~200度 | 0.68元/度 | 用电量在第一档时,按每度0.68元收费 |
第二档 | 201~400度 | 0.73元/度 | 用电量在第二档时,先收第一档费用,超出部分按每度0.73元收费 |
第三档 | 401度以上 | 0.98元/度 | 用电量在第三档时,先收第一档和第二档费用,超出部分按每度0.98元收费 |
(2)若某用户一月份的用电量为x度,请你用含x的代数式表示该用户在这个月应交的电费.
分析:(1)设用电x度,利用两档的总费用列出方程求解即可;
(2)分别求出当0<x≤200,200<x≤400时,x>400时,当月的电费支出即可.
(2)分别求出当0<x≤200,200<x≤400时,x>400时,当月的电费支出即可.
解答:解:(1)设一月份用电x度,根据题意得:
200×0.68+0.73(x-200)=0.69x
解得:x=250
应交电费为:200×0.68+0.73×50=172.5元,
答:一月份用电250度,应交电费172.5元.
(2)当0<x≤200时,
当月的电费支出为0.68x元,
当200<x≤400时,
当月的电费支出为0.68×200+0.73(x-200)=(0.73x-10)元,
当x>400时,
当月的电费支出为0.68×200+0.73×200+0.98(x-400)=0.98x-110(元).
200×0.68+0.73(x-200)=0.69x
解得:x=250
应交电费为:200×0.68+0.73×50=172.5元,
答:一月份用电250度,应交电费172.5元.
(2)当0<x≤200时,
当月的电费支出为0.68x元,
当200<x≤400时,
当月的电费支出为0.68×200+0.73(x-200)=(0.73x-10)元,
当x>400时,
当月的电费支出为0.68×200+0.73×200+0.98(x-400)=0.98x-110(元).
点评:此题考查了列代数式与一元二次方程的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的数量关系,根据数量关系列出代数式.
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