题目内容
△ABC中，BC=10，AB=，∠ABC=30°，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的长为_____．
如图，正方形ABCD的面积为，点E在BC上，点G在AB的延长线上，四边形EFGB是正方形，以B为圆心，BC长为半径画弧AC，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为 ．
A. B. C. D.
已知关于x的一元二次方程．
（1）当m为何非负整数时，方程有两个不相等的实数根；
（2）在（1）的条件下，求方程的根．
如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是( )
A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 四棱柱
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（m，3）、B（﹣6，n），与x轴交于点C．
（1）求一次函数y=kx+b的关系式；
（2）结合图象，直接写出满足kx+b＞的x的取值范围；
（3）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．
2015年重庆力帆足球队再次征战中国足球超级联赛，重庆球迷热情高涨，球市异常火爆，第二轮比赛主场对阵卫冕冠军广州恒大淘宝队，重庆奥体中心涌现48500多名球迷支持家乡球队，将48500用科学记数法表示为_____．
下列运算正确的是
A. a2 +a2= a4 B. 2a2·3a3= 6a6 C. 8 a = 23 +a D. （－3a）2=9a2
如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是________．(只需填一个你认为正确的条件即可).
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，连接CF．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF为正方形，请你添加适当的条件并证明你的结论．
【答案】（1）证明见解析；（2）当△ABC为等腰直角三角形时，四边形ADCF为正方形，理由见解析.
【解析】分析：（1）利用△AEF≌△DEB得到AF=DB，得出AF=DC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可证明四边形ADCF为平行四边形；
（2）由等腰直角三角形的性质得出AD⊥BC，AD=BC=BD=CD，即可得出结论．
详【解析】（1）证明：∵AF∥BC
∴∠FAE=∠EDB，∠AFE=∠EBD．
在△AEF和△DEB中，
，
∴△AEF≌△DEB（AAS），
∴AF=DB，
又∵BD=DC，
∴AF=DC，
∴四边形ADCF为平行四边形；
（2）【解析】当△ABC为等腰直角三角形时，四边形ADCF为正方形；
理由：∵△ABC为等腰直角三角形，AD是BC边上的中线，
∴AD⊥BC，AD=BC=BD=CD，
∴平行四边形ADCF为矩形，
∴矩形ADCF为正方形．
点睛：本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、正方形的判定、矩形的判定、等腰直角三角形的性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定，证明三角形全等是解决问题的关键．
【题型】解答题【结束】26
如图，已知函数（x>0）的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．
（1）求△OCD的面积；
（2）当BE＝AC时，求CE的长．
，∠ABC=30°，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的长为_____．
，∠ABC=30°，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的长为_____．
，点E在BC上，点G在AB的延长线上，四边形EFGB是正方形，以B为圆心，BC长为半径画弧AC，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为
．
．
的图象相交于点A（m，3）、B（﹣6，n），与x轴交于点C．
的x的取值范围；
S△BOC，求点P的坐标．
BC=BD=CD，即可得出结论．
，
（x>0）的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．
AC时，求CE的长．