Question

方程组

2x+3y=-5 ax-by=4

与方程组

ax+by=2 x-2y=8

的解相同，求2a+3b的值．

Answer 1

分析：根据题意得出关于x、y的方程组，求出x、y的值，再代入ax-by=4和ax+by=2得出关于a、b的方程组，求出a、b的值，最后代入代数式求出即可．

解答：解：由题意得出方程组

2x+3y=-5① x-2y=8②

，
①-②×2得：7y=-21，
y=-3，
把y=-3代入①得：2x-9=-5，
x=2，
即

x=2 y=-3

，
代入ax-by=4和ax+by=2得：

2a+3b=4 2a-3b=2

，

解得：

a= 3 2 b= 1 3

，

即2a+3b=2×

3

2

+3×

1

3

=4．

点评：本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，关键是能组成新的方程组，题目比较好，有一定的难度．