题目内容
已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为
- A.240
- B.120
- C.62
- D.52
D
分析：根据菱形的对角线互相垂直平分，可知AO和BO的长，再根据勾股定理即可求得AB的值，又菱形的四个边相等，继而求出菱形的周长．
解答：已知AC=10cm，BD=24cm，菱形对角线互相垂直平分，
∴AO=5，BO=12cm，
∴AB=
=13cm，
∴BC=CD=AD=AB=13cm，
∴菱形的周长为4×13=52cm．
故选D．
点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，根据勾股定理求AB的值是解题的关键．
分析：根据菱形的对角线互相垂直平分，可知AO和BO的长，再根据勾股定理即可求得AB的值，又菱形的四个边相等，继而求出菱形的周长．
解答：已知AC=10cm，BD=24cm，菱形对角线互相垂直平分，
∴AO=5，BO=12cm，
∴AB=
=13cm，∴BC=CD=AD=AB=13cm，
∴菱形的周长为4×13=52cm．
故选D．
点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，根据勾股定理求AB的值是解题的关键．
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