Question

 

1.观察与发现：

在一次数学课堂上，老师把三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过A点的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②)．有同学说此时的△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

2.实践与运用

将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG(如图④)；再展平纸片(如图⑤)．试问：图⑤中∠的大小是多少？(直接回答，不用说明理由)．

 

Answer 1

 

1.同意．

如图，设AD与EF交于点M，

由折叠知，∠BAD=∠CAD，

∠AME=∠AMF=90^O． 

∴ 根据三角形内角和定理得 ∠AEF=∠AFE．

∴AE=AF即 △AEF是等腰三角形．

2.图⑤中的大小是22．5^o．

 解析:略