题目内容
如果函数y=|x+2|+|1-x|+|x|的值随x的值的增大而增大，那么x取值的范围是________．
x≥0
分析：首先根据绝对值的定义分类讨论x的取值范围，然后根据一次函数的性质即可得出答案．
解答：①当x≥1时，函数y=|x+2|+|1-x|+|x|可化为：y=3x+1，此时y随x的增大而增大．
②当0≤x＜1时，函数y=|x+2|+|1-x|+|x|可化为：y=x+3，此时y随x的增大而增大．
③当-2≤x＜0时，函数y=|x+2|+|1-x|+|x|可化为：y=3-x，此时y随x的增大而减小．
④当x＜-2时，函数y=|x+2|+|1-x|+|x|可化为：y=-3x-1，此时y随x的增大而减小．
综合得出：x的取值范围为：x≥0．
故答案为：x≥0．
点评：本题考查了一次函数的性质及绝对值的定义，难度不大，关键是掌握用分类讨论的思想解题．
分析：首先根据绝对值的定义分类讨论x的取值范围，然后根据一次函数的性质即可得出答案．
解答：①当x≥1时，函数y=|x+2|+|1-x|+|x|可化为：y=3x+1，此时y随x的增大而增大．
②当0≤x＜1时，函数y=|x+2|+|1-x|+|x|可化为：y=x+3，此时y随x的增大而增大．
③当-2≤x＜0时，函数y=|x+2|+|1-x|+|x|可化为：y=3-x，此时y随x的增大而减小．
④当x＜-2时，函数y=|x+2|+|1-x|+|x|可化为：y=-3x-1，此时y随x的增大而减小．
综合得出：x的取值范围为：x≥0．
故答案为：x≥0．
点评：本题考查了一次函数的性质及绝对值的定义，难度不大，关键是掌握用分类讨论的思想解题．
练习册系列答案
提分百分百检测卷系列答案
宝贝计划期末冲刺夺100分系列答案
能考试全能100分系列答案
相关题目
子”函数．